Используем св-во диагоналей параллелограмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон (следствие т. косинусов). Составляем систему: 1. d(1) - d(2) = 2 2. d(1)^2 + d(2)^2 = 2*(10^2+15^2) Решаем подстановки: d(1) = 2+d(2) Подставляем во второе уравнение, после преобразований получаем: d(2)^2 + 2*d(2) - 323 = 0 Решив это уравнение, получаем два корня. 1. Первый корень отрицат., не подходит по смыслу задачи 2. d(2) = 17 Отсюда d(1) = 19 ответ: 19; 17.
Используем св-во диагоналей параллелограмма:
сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон (следствие т. косинусов).
Составляем систему:
1. d(1) - d(2) = 2
2. d(1)^2 + d(2)^2 = 2*(10^2+15^2)
Решаем подстановки:
d(1) = 2+d(2)
Подставляем во второе уравнение, после преобразований получаем:
d(2)^2 + 2*d(2) - 323 = 0
Решив это уравнение, получаем два корня.
1. Первый корень отрицат., не подходит по смыслу задачи
2. d(2) = 17
Отсюда d(1) = 19
ответ: 19; 17.