На рисунке AB = AC, DB = EC. Докажи, что ∠B = ∠C. Доказательство: Рассмотри треугольники . ∠A – общий, по условию задачи AB = AC. Так как AD = AB – DB, AE = AC – , то есть из равного вычитается равное, то AD = . По признаку равенства треугольников ∆ABE = ∆ACD. Из равенства треугольников следует, что ∠B = потому что в равных треугольниках равны соответственные стороны и углы.
Рассмотри треугольники ABE и ACD
. ∠A – общий, по условию задачи AB = AC. Так как AD = AB – DB, AE = AC – EC
, то есть из равного вычитается равное, то AD = AE
. По первому
признаку равенства треугольников ∆ABE = ∆ACD. Из равенства треугольников следует, что ∠B = ∠C
потому что в равных треугольниках равны соответственные стороны и углы.
Объяснение: