Катет прямоугольного треугольника равен 20 см,а - вопрос №148109020 от ZinW 15.06.2022 08:36

Question

Геометрия: Катет прямоугольного треугольника равен 20 см,а его проекция на гипотенузу равна 16 см. найти площадь треугольника.

ZinW · Answer

ΔСНВ: ∠СНВ = 90°, по теореме Пифагора
СН = √(СВ² - НВ²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см
По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:
ВС² = НВ·АВ
400 = 16 · АВ
АВ = 400 / 16 = 25 см
Sabc = 1/2 · AB · CH = 1/2 · 25 · 12 = 150 см²