Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен b ,а прилежащий к нему острый угол a . выразите 2-й катет ,прилежащий к нему острый угол и гипотенезу через b и а . найдите их значения ,если b=12 см ,а = 35 градусов . !

Ответ:

Anny2107

11.06.2020 23:19

2-й катет выражается следующим образом:

по определению тангенса, как отношения противолежащей стороны к прилежащей

$b*\tan a$

Прилежащий к нему угол будет равен по теореме о сумме углов в треугольнике (равна 180 градусам). Один из углов прямой, другой равен а. Тогда

180-90-а=90-а

Квадрат гипотенузы равен по теореме Пифагора (можно и легче)

$b^2+(b*\tan a)^2=b^2+b^2*\tan^2 a$

$b^2+b^2*\tan^2 a=b^2*(1+\tan^2 a)$

По известному тождеству

$1+\tan^2 a=\frac{1}{\cos^2a}$

$b^2(1+\tan^2 a)=\frac{b^2}{\cos^2a}$

То есть сама гипотенуза равна

$\frac{b}{\cos a}$

Подставим

Согласно условию b=12 см , а = 35, 2-й катет равен

$b*\tan a=12*\tan 35^0$

Другой угол равен

90-35=55 - градусов

Гипотенуза равна

$\frac{12}{\cos 35^0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

OtterPop

08.12.2021 03:18

Паралельные а и б пересечены секущей с угол 1 больше угла 2 на 28 градусов найдите угол 7...

ss0307031

16.03.2022 21:22

Одна из сторон и диагональ четырехугольника параллельны плоскости альфа параллельны ли плоскости альфа и плоскость четырехугольника ? ответ подтвердите рисунком....

kioppo

28.08.2021 16:42

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы, а другой на 7 см меньше первого. Найдите гипотенузу....

Arina12261

27.07.2022 07:01

2.Две стороны равнобедренного треугольника 5сми 8 см. Каким может быть периметр этого треугольника?...

genagnatyk123

11.06.2020 07:07

Нижняя задача с подробным решением...

met5

27.06.2022 17:36

Abcd квадрат вписанный в окружность,вс=6. найти радиус окружности...

SofyaProstova

27.06.2022 17:36

Втреугольнике abc ch-высота,ad-биссектриса, o-точка пересечения прямых ch и ad, угол bad равен 58. найдите угол aoc. ответ дайте в градусах( напишите )...

зародыш228

03.09.2022 18:12

4. Точки А(-9;1), B(-5;3), C(2;-1), D(-6;-5) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции....

Denis99133

25.11.2021 10:50

Закочить предложение the radia is above the box...

artemstepanyuk

25.11.2021 10:50

Предложение для синтаксического разбора. поздней осенью выпадает первый снег....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку