Дан треугольник авс, ав=7,ас=16., угол а=53 градусам.найти угол а, в,с., и сторону вс, и площадь треугольника.

Треугольник АВС, высота - ВН, задание на теорему косинусов

ВС в квадрате = АВ в квадрате + ВС в квадрате - 2 х АВ х ВС х cosА

ВС в квадрате  = 49 + 256 - 2 х 7 х 16 х cos53 = 305 - 224 х 0,6018 = 170

ВС = 13 (округ)

ВН= АВ х sin А = 7 х 0,7986 = 5,6

Площадь = (АВ х ВН)/2= (5,6 х 16)/2 =44,8

cos угла В = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате)/( 2 х АВ х ВС)

cos угла В = (49 + 169 - 256) /( 2 х 7 х 13)= (-38)/182 = -0,2088, что соответствует углу 102 град.

Угол С = 180-53-102=25