Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на два отрезка BK и KC так, что BK: KC = 3: 7 Найди стороны параллелограмма, если его периметр равен 78 см.

AB = CD = 9 cm, BC = AD = 30 cm.

Объяснение:

Рассматриваем треугольник АВК: угол ВКА = угл KAD ( накрест лежащие)

=> треугл ABK - равнобедренный => BK = AB = 3x

BC = AD = 10x (3x+7x) , AB = CD = 3x => P ABCD = 2(10x) + 2(3x)

26x = 78

x = 3

AB = 3 * 3 = 9 cm.

BC = 10 * 3 = 30 cm.