А) в треугольнике mnp выполняется следующее соотношение: mn < np < pm. может ли угол m этого треугольника быть прямым? б) в треугольнике cde выполняется следующее соотношение: ce < dc = de. может ли угол d этого треугольника быть тупым? решение. а) предположим, что в треугольнике mnp угол м прямой. тогда гипотенуза np прямоугольного треугольника mnp будет больше катета pm, что противоречит условию np < pm. значит, предположение неверно, и угол m ≠ 90 градусам.
Решение задачи а) приведено в вопросе.
б) В любом треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол и, наоборот, напротив большего угла лежит большая сторона.
Тупым может быть только один угол треугольника (сумма углов треугольника равна 180°).
Угол D лежит напротив стороны CE, это меньшая сторона треугольника CDE, значит угол D - меньший угол треугольника, т.е. не может быть тупым.