Диагональ прямоугольника равна 8 см и образует - вопрос №1474970860 от moon551 12.07.2020 21:48

Question

Геометрия: Диагональ прямоугольника равна 8 см и образует с одной из сторон угол 60 градусов ,найдите стороны прямоугольника

moon551 · Answer

ΔABD: ∠BAD = 90°, ∠ABD = 60°, ⇒ ∠ADB = 30°.
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
AB = BD/2 = 8/2 = 4 см
По теореме Пифагора
AD² = BD² - AB² = 64 - 16 = 48
AD = √48 = 4√3 см