Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 6 корінь з 3 .знайдіть периметр трапеції,якщо бічна сторона дорівнює меншій основі і утворює з більшою основою кут 60 градусів.

Эту задачу легко можно решить "стандартными" методами, но на самом деле, ответ "периметр = 30" возникает мгновенно, если сообразить, что эта трапеция -  половина правильного шестиугольника. Большое основание равно двум боковым сторонам, и все остальные стороны равны, всего периметр равен 5*боковая сторона, которая равна 6. 

Если что-то не понятно, представьте правильный шестиугольник вписанным в окружность. Его стороны равны радиусу, а большая диагональ - диаметру. Трапеция, заданная в задаче - как раз половина правильного шестиугольника, ограниченная большой диагональю.

Сторону найти просто - это 6*корень(3)*ctg(60) = 6