Впрямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ab внешний угол при вершине b равен 150градусов ac+ab=12 см. найдите длину гипотенузы треугольника?

1. Внутренний угол В=180-150=30градусов

2. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно катет АС = о,5АВ

3. Пусть АС=х, тогда АВ=2х, по условию их сумма 12 см. Составим и решим уравнение:

х+2х=12

3х=12

х=12:3

х=4 (см)- катет АС

АВ=2*4=8(см)

ответ: АВ=8см