Впрямоуголном треуголнике klm с прямым углом l проведена высота lp. докажите, что lp^2 = kp*mp

Допустим, что KLM - правильный прямоугольный треугольник, то LK = LM=KM и KP = PM. От суда следует, что треугольники LKP и LMP подобны и являются правильными прямоугольными треугольниками, то KP=LP=MP.

По этому LP*LP=KP*MP