Впрямоугольном треугольнике abc угол а=90 градусов,ав=20 - вопрос №1463429902012 от OlegJexLP 19.06.2020 10:31

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc угол а=90 градусов,ав=20 см,высота ad равна 12 см.найти ac и cos c

OlegJexLP · Answer

По т пифагора для прямоугольного треугольника АДВ
$BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=16$
Высота проведенная из прямого угла есть сред. проп для отрезков гипотенузы, то есть
$AD=\sqrt{BD*DC}\\DC=AD^2:BD=9$
Гипотенуза ВС=ВД+СД=25
По т Пифагора в треуг АВС
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=15$
$cosC=\frac{AC}{BC}=0.6$
ответ 15 и 0.6