Е/сли все вершины соеденить в центре,n-угольник разобьётся на n треугольников(равнобедренных,т.к n угольник правильный)
360/п= х , х- угол, противолежащий к стороне п-угольника сумма углов треугольника равна 180 180-х=сумме прилежащих ( к стороне п-угольника )углов треугольника , а именно из двух таких углов состоит внутренний угол п-угольника получаем равенство : 180-(360/п)=150
Сумма внутренних углов треугольника равна 180(n-2). Тогда оин угол равен 180(n-2)/n = 150
180- 360/n=150
360/n=30
n=360/30=12
Число сторон многоугольника равно 12.
12 сторон
Е/сли все вершины соеденить в центре,n-угольник разобьётся на n треугольников(равнобедренных,т.к n угольник правильный)
360/п= х , х- угол, противолежащий к стороне п-угольника
сумма углов треугольника равна 180
180-х=сумме прилежащих ( к стороне п-угольника )углов треугольника , а именно из двух таких углов состоит внутренний угол п-угольника
получаем равенство : 180-(360/п)=150