7,5√3 ед. изм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, АВ⊥АС, ∠С=30°, S=112,5√3. Найти ВС.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S (ABC) = 1\2 * AC * BC = 112,5√3
AB * BC = 225√3
AB = 2 * BC по свойству катета, лежащего против угла 30°
(2 * BC) * BC = 225√3
2BC² = 225√3
ВС=7,5√3
7,5√3 ед. изм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, АВ⊥АС, ∠С=30°, S=112,5√3. Найти ВС.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S (ABC) = 1\2 * AC * BC = 112,5√3
AB * BC = 225√3
AB = 2 * BC по свойству катета, лежащего против угла 30°
(2 * BC) * BC = 225√3
2BC² = 225√3
ВС=7,5√3