Докажите,что если медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена,то треугольник прямоугольный.

Легко видеть, что сторона, к которой провели медиану суть диаметр окружности, описанной около этого треугольника (расстояния от середины стороны до вершин равны). А угол, опирающийся на диаметр - прямой.