Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см., а його проекція на гіпотенузу - 18 см. знайдіть гіпотенузу і другий катет трикутника.

Пусть дан ∆ АВС, угол С=90°, АС=30 см, АН=18 см. 

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒ 

АС²=(АН+ВН)•АН

Примем ВН=х

900=(18+х)•18⇒

18х=900-324--

х=32 см

АВ=18+32=50 см 

СВ=√(АВ•ВН)=√(50•32)=40  см