В треугольнике ABC на стороне AC выбрана точка K такая,что СК:СА=1:3. Плоскость,параллельной прямой АВ и проходящая через точку К,пересекает отрезок ВС в точке М а)Докажите подобие треугольников СКМ и САВ.
б)Найдите АВ,если КМ=4

Так как плоскость параллельна АС, то DD2||AC. Значит треугольники DBD2 подобен треугольнику АВС по двум углам (угол В - общий, угол ВDD2=угол ВАС как соответственные при пересечении двух параллельных прямых)

Находим коэффициент подобия этих треугольников: BD:BA=1:3 (он кстати дан)

Значит, DD2:AC=1:3

AC=DD2*3

AC=4cм*3=12см

ответ: 12см