Впрямоугольном треугольнике проведена биссектриса - вопрос №1453293 от псдрпл 03.02.2020 13:34

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике проведена биссектриса из острого угла которая делит противолежащий катет на отрезки 4 и 5 см. найдите площадь треугольника.

псдрпл · Answer

По свойству биссектрисы имеем

5/c=4/a где а-второй катет, с-гипотенуза, a=4c/5, b^2+a^2=c^2, b=4+5=9, 81+16c^2/25=c^2 , c=15, a=4*15/5=12, S=0,5ab=0,5*12*9=54