27.б) Sabc1d1 = 10см²
27.д) стороны равны 9 см и 8 см.
Объяснение:
27.б) AD1 = 5см (треугольник ADD1 - пифагоров).
Сечение - прямоугольник АВС1D1.
Площадь равна АВ·AD1 = 2·5 = 10 см².
27. д) Sabcd = a·b = 72 cм² => b = 72/a. (1)
BD = √(B1D² - BB1²) = √(17² - 12²) = √145. (из треугольникаBB1D по Пифагору).
BD² = a² +b² (из треугольника АВD по Пифагору). Тогда a² +b² = 145 (2). Подставим (1) в (2):
a² + (72/a)² = 145. и заменим a² на х. =>
х² - 145х + 5184 = 0. Решаем квадратное уравнение и получаем х = (145±17)/2 => х1 = 81 и х2 = 64. Тогда стороны основания равны √81 = 9см и √64 = 8см.
27.б) Sabc1d1 = 10см²
27.д) стороны равны 9 см и 8 см.
Объяснение:
27.б) AD1 = 5см (треугольник ADD1 - пифагоров).
Сечение - прямоугольник АВС1D1.
Площадь равна АВ·AD1 = 2·5 = 10 см².
27. д) Sabcd = a·b = 72 cм² => b = 72/a. (1)
BD = √(B1D² - BB1²) = √(17² - 12²) = √145. (из треугольникаBB1D по Пифагору).
BD² = a² +b² (из треугольника АВD по Пифагору). Тогда a² +b² = 145 (2). Подставим (1) в (2):
a² + (72/a)² = 145. и заменим a² на х. =>
х² - 145х + 5184 = 0. Решаем квадратное уравнение и получаем х = (145±17)/2 => х1 = 81 и х2 = 64. Тогда стороны основания равны √81 = 9см и √64 = 8см.