В треугольнике ABC угол C=90°. Вычислите: 1) катет AC, если BC=10 см и tgA= 5/8 2) гипотенузу AB, если BC=8 с и sinA=0.16​

Объяснение:

1)tgA=BC/AC=10/AC

tgA=5/8

10/AC=5/8

5AC=80

AC=16 см

2)sinA=BC/AB=8/AB

sinA=16/100

8/AB=16/100

16AB=800

AB=50 см

1)Объяснение :

tgA=5/8

По формуле, мы знаем, что тангенса угла это отношение противолежащего катета на прилежащий катет.

У нас противоположный катет от угла А, равен 10 см

Значит, составляем пропорцию:

5х=80

Х=16 см

Прилежащий катет равен 16 см

А прилежащий катет и есть катет АС

Вот чертёж :

2)Объяснение

По формуле, sin=отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Составляем пропорцию, и находим гипотенузу

16х=800

Х=50 см

Гипотенуза равна 50 см.