1. в трапеции авсd, bc и ad основания. bc=2см, ad=8 см. диагональ ас=4 см. в каком отношении диагональ ас делит площадь трапеции? 2. прямая mn пересекает ав и вс треугольника авсв точках m и n соответственно вс=2мв, ав=2nb. mb: nb=3: 5. найти отношения периметров( авс к nbm), отношение площадей(abc к nbm), отношение mn к ас
1.
По рисуноку к задаче и будет видно, что
два получившихся треугольника имеют одну и ту же высоту = высоте трапеции.
А их основания разные.
И большей будет площадь треугольника с большим основанием.
S Δ АВС= h·ВС:2=h*2:2=h
S Δ ACD= h·АD:2= h*8:2=4h
S Δ АВС : S Δ ACD=h:4h=1:4
ответ: диагональ AC делит площадь трапеции в отношении 1:4