Вравнобедренном треугольники авс боковая сторона равна 16,4 дм. из точки д, являющейся серединой боковой стороны ав, проведен перпендикуляр. этот перпендикуляр пересекает сторону вс в точке е. периметр треугольника аес равен 26,9 дм. найдите сторону ас.
использован признак равнобедренного треугольника : высота одновременно является медианой, определение равнобедренного треугольника, алгебраические преобразования
Рассмотрим треугольник АВЕ. Он равнобедренный, т.к. его высота ДЕ является и медианой ,АЕ=ВЕ.Обозначим длину этих отрезков через х: АЕ=ВЕ=х. Но так как ВС=АВ по условию, то СЕ=ВС-х=16,4-х. Периметр ΔАЕС равен АЕ+ЕС+АС=26,9,
х+(16,4-х)+АС=26,9
16,4+АС=26,9
АС=26,9-16,4
АС=10,5