ООФ: х принадлежит от 0 не включительно до 40 не включительно
Производная функции равна -2х+40
Стационарная точка х=20 (принадлежит ООФ)
критических точек нет
дальше рисуем ось ОХ, справа в столбик пишем у' х у, наносим точку 20, над осью пишем до 20 "+", после 20 "-", под осью до 20 стрелока вверх, после 20 стрелочка вниз, под числом 20 пишем max
Пишем ниже: функция принимает максимальное значение в точке х=20 => размеры прямоугольника 20х20
Пусть х - длина, тогда 40-х - ширина.
площадь равна 40х-х^2
составим функцию:
-х^2+40х =0
ООФ: х принадлежит от 0 не включительно до 40 не включительно
Производная функции равна -2х+40
Стационарная точка х=20 (принадлежит ООФ)
критических точек нет
дальше рисуем ось ОХ, справа в столбик пишем у' х у, наносим точку 20, над осью пишем до 20 "+", после 20 "-", под осью до 20 стрелока вверх, после 20 стрелочка вниз, под числом 20 пишем max
Пишем ниже: функция принимает максимальное значение в точке х=20 => размеры прямоугольника 20х20
PS: задача скорее по алгебре)))