В равностороннем треугольнике все углы по 180°:3=60°.
Если Р=12, то каждая сторона 12:3=4
Построим вектор 2ВС на продолжении стороны ВС. Его длина 2*|BC|=6
Затем построим вектор разности DA и найдем его длину из ΔАВD.
По т. косинусов DA²=AB²+BD²-2*AB*BD*cos(∠ABD)
DA²=3²+6²-2*3*6*cos60 ,
DA²=9+36-36*0,5 ,
DA²=27 ,DA=√27.
Тогда (ВА-2ВС)²=(DA)²=27
В равностороннем треугольнике все углы по 180°:3=60°.
Если Р=12, то каждая сторона 12:3=4
Построим вектор 2ВС на продолжении стороны ВС. Его длина 2*|BC|=6
Затем построим вектор разности DA и найдем его длину из ΔАВD.
По т. косинусов DA²=AB²+BD²-2*AB*BD*cos(∠ABD)
DA²=3²+6²-2*3*6*cos60 ,
DA²=9+36-36*0,5 ,
DA²=27 ,DA=√27.
Тогда (ВА-2ВС)²=(DA)²=27