1.В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена высота ВМ. Угол АВМ равен 20градусов, АМ = 4 см. Найдите угол АВС и основание АС.

Угол АВС=40°, основание АС=8 см

Объяснение:

Треугольник ABC равнобедренный по условию. Поэтому его высота будет являться и медианой и биссектрисой.

А дальше просто складываем: Угол ABC это угол АВМ+ угол МВС. Так как ВМ - биссектриса, то она его разделила пополам, поэтому весь угол АВС это 20°+20°=40°

С основанием то же самое. ВМ - медиана, поэтому она разделила основание на 2 равные части, отсюда АМ=МС, поэтому АС=АМ+МС, отсюда АС=4см+4см=8 см.