Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2см, - вопрос №143842822 от anastasiyanast29 05.08.2022 16:32

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2см, а один из катетов корень из2 см. найдите второй катет и острые угла треугольника.

anastasiyanast29 · Answer

Пусть АВС - даннный прямоугольный треугольник, угол С пряммой, АВ=2 см, $AC=\sqrt{2}$

По теореме Пифагора второй катет равен

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{2^2-(\sqrt{2})^2}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$

AC=BC- значит треугольник прямоугольный равнобедренный, и значит острые углы прямоугольника равны

угол А=угол В=45 градусов