Дано: авсд а1в1с1д1 - прямая призма. вв1д1д - диагонали сечения, авсд - ромб, вв1д1д - квадрат, ав=12 см, угол вад=60. найти объем

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

1) Найдем площадь основания по формуле Sромба = a^2 * sin A, где а - сторона ромба, А - угол между его сторонами.  S = 144 sin 60 = (144 sqrt3)/2 = 72 sqrt3

2) Найдем высоту призмы. Эта высота - сторона диагонального сечения. А так как это сечение квадрат, то его стороны равны. Найдем сторону BD из треугольника ABD: этот треугольник равносторонний, поэтому BD = AD = AB = 12

3) Vпризмы= 72 (sqrt3) * 12 = 864 sqrt3