Воснове прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основой 8 см и боковой стороной 5 см. высота призмы равна меньшей высоте основы.найти обьём призмы

Объем призмы равен V = Sосн * h.  Найдем h - высоту призмы. Она равна меньшей высоте основания призмы, а меньшая высота - это высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника. Эта высота разделит треугольник основания на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 5 и катетом 4, т.е. это треугольник Пифагора и второй катет равен 3 - это и есть высота призмы. 

Тогда  Sосн = (1/2)*3*8 = 12 и  Vпризмы = 12*3 = 36