Войти Регистрация Спроси ai-bota

.(Ввыпуклом равностороннем шестиугольнике abcdef углы при вершинах а, с,е прямые. найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 3√(3-√3). плз, нужно решить).

Ответ:

karinaalisa

23.05.2020 15:34

Соединим вершины B,D,F.
Весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри.
ΔABF - ∠A = 90°
ΔBCD - ∠C = 90°
ΔDEF - ∠E = 90°
ΔBDF - равносторонний

Площадь одного прямоугольного треугольника
$S_1 = \frac{BC^2}{2} = \frac{(3 \sqrt{3- \sqrt{3} } )^2}{2} = \frac{9(3- \sqrt{3} )}{2}$

Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
BD² = BC² + CD² = 2*BC²
$BD^2 = 2*(3 \sqrt{3- \sqrt{3} })^2=2*9*(3 - \sqrt{3} )=18(3- \sqrt{3} )$

Гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника BDF. Площадь этого треугольника
$S_2 = \frac{BD^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{18(3- \sqrt{3} )* \sqrt{3} }{4} = \frac{9 (3 \sqrt{3} - 3 )}{2}= \\ \\ =\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}$

Вся площадь шестиугольника
$S = 3S_1 + S_2=3*\frac{9(3- \sqrt{3} )}{2} +\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}= \\ \\ =\frac{81- 27\sqrt{3}+27 \sqrt{3}-27 }{2}= \frac{54}{2} =27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vsofa666

23.11.2021 23:57

Катеты прямоугольного треугольника равны 27 и корень из 295. найдите гипотенузу....

PokerFresh

26.07.2021 02:58

Докажите что не нулевые векторы a=(m; n) и b=(-n; m) являются перпендикулярными...

liza0281

26.07.2021 02:58

Мне дали построить точки на проекциях по координатам,.напимер: для шестиугольной призмы - za=30, xb=14, zb=15, xc=-10, yc=15. я не могу понять что эти буквы означают (a,b,c)...

Nikita111r2

26.07.2021 02:58

Углы,которые сторона ромба образует с его диагоналями,относятся как 2: 7. найдите углы ромба...

plimita134

26.07.2021 02:58

Із вершини а квадрата аbcd проведено перпендикуляр sa до площини abc . as= sb=4 см . зн. площу трикутника sbc...

Kristinkasssd001

26.07.2021 02:58

Втреугольнике abc угол abc равен 45 градусов, угол acb равен 57 градусов.найдите внешний угол при вершине a....

елена1136

26.07.2021 02:58

Отрезок ав равный 15 см лежит в плоскости альфа.точка с не лежит в ней .к и м середины отрезков ас и вс. 1)может ли прямая км иметь общие точки с плоскостью альфа? (ответ...

gmunaitbas

21.07.2022 11:07

Ивная рабочая тетрадь Skysman 1995 озераНайди биссектрису АМ, проведённую к основанию ВС равнобедренного треугольника ABC.если периметр треугольника ABC равен 32 см, а...

kirillovmatvey

05.06.2020 16:29

Решите пример. НАРОД Задание: упростите выражение (cначала раскройте скобки,а затем приведите подобные.) 1.) 2x(4m - n) - (m - 2n)= 2,) (5у-5)-( -2у+9 )...

osapkina

31.01.2022 04:30

Найдите углы равнобедренного треугольника если углы при вершине 50 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку