В равнобедренном треугольнике ABC известно уравнение основания x-2y+3=0, уравнение одной боковой стороны 4x-y+5=0 и точка М(1,2;5,6) на другой боковой стороне. Вычислить площадь треугольника ABC.

расстояния от точки до прямой получаем:

x0 + x0 − 4 √

√ = 2 2,

2

|x0 − 2| = 2.

Отсюда x0 = 0 или x0 = 4. Таким образом, за точку C мы можем взять

начало координат C (0, 0). Легко теперь составить уравнение двух сторон

ромба:

AC : 3x − y = 0,

BC : x − 3y = 0.

Две другие стороны BD и AD параллельны AC и BC соответственно и

проходят через точки A (1, 3) и B (3, 1). Поэтому:

BD : 3(x − 3) − (y − 1) = 0, 3x − y − 8 = 0,

AD : (x − 3) − 3(y − 1) = 0, x − 3y + 8 = 0.

Рисунок 1 иллюстрирует решение задачи.

правильно посматри