Высота прямоугольного треугольника, проведенная - вопрос №1430957 от тупоумная2525 11.12.2021 13:43

Question

Геометрия: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два треугольника площади 12 и 27. определите длину этой высоты и длину гипотенузы треугольника

тупоумная2525 · Answer

высота BD=х

делит сторону на отрезки а и с

0,5ах=27

0,5сх=9

х*х=ас

ах=54

сх=18

хх=ас

а=54/х

с=18/х

хх=(54/х)(18/х)

х=18 корней из 3

а=54/18корней из 3=корень из3

с=18/18корней из 3=корень из 3/3

$\sqrt3+\frac{\sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt3}{3}$