4. Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника быть равным:
а) 0,98; б) √2; в) √5 – 2 ?

Question

Геометрия: 4. Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника быть равным:а) 0,98; б) √2; в) √5 – 2 ?​

manje · Answer

Синус любого угла по модулю не может быть больше 1.

$|\sin\alpha|\leq1\ \ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \ \ \ -1\leq\sin\alpha \leq1$

Синус острого угла может быть только положительным

=====================================

а) 0 < 0,98 < 1 ⇒ может

б) √2 > 1 ⇒ не может

в) √5 ≈ 2,236, √5 - 2 ≈ 0,236

0 < 0,236 < 1 ⇒ может

4. Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника быть равным:а) 0,98; б) √2; в) √5 – 2 ?​