Докажите что если диагонали прямоугольник перпендикулярно то он является квадратом

Допустим диагонали прямоугольника назывем их ABCD, которые перпендикулярный и пересекаются в точку назывем её точной О. У прямоугольного треугольника всегда есть катет, выходит АOB и AOD равны по двум катетам. Отсюда можно сделать вывод, то что AB=AD, квадрат. Задача доказана