Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута, а її основи дорівнюють 8 см і 14 см. Знайти периметр трапеції.
Дано: АВСМ - трапеція, АВ=СМ, ВС=8 см, АМ=14 см. АС - діагональ. Знайти Р (АВСМ)
∡АСВ=∡АСМ за умовою
∡АВС=∡САМ як внутрішні різносторонні при ВС║АМ та січній АС
∡САМ=∡АСМ, отже, ΔСАМ - рівнобедрений і СМ=АМ=14 см
Р=АВ+ВС+СМ+АМ=14+8+14+14=50 см.
Відповідь: 50 см.
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута, а її основи дорівнюють 8 см і 14 см. Знайти периметр трапеції.
Дано: АВСМ - трапеція, АВ=СМ, ВС=8 см, АМ=14 см. АС - діагональ. Знайти Р (АВСМ)
∡АСВ=∡АСМ за умовою
∡АВС=∡САМ як внутрішні різносторонні при ВС║АМ та січній АС
∡САМ=∡АСМ, отже, ΔСАМ - рівнобедрений і СМ=АМ=14 см
Р=АВ+ВС+СМ+АМ=14+8+14+14=50 см.
Відповідь: 50 см.