Кокружности из точки p проведена касательная pa и секущая, которая пересекает окружность в точках b и c (точка b лежит внутри отрезка pc). найдите pa, если pc = 8, и pb : bc = 1 : 3.

Предположим, что ВС является диаметром (это ведь не противоречит условию задачи). Тогда в треугольнике OAP (О - центр окружности)
OP = BP + CB/2 = 2 + 6/2 = 5
AO = CB/2 = 3
отсюда AP = корень(OP^2 - AO^2) = 4