В прямоугольном треугольнике NKM известно , что ∠N=90°, ∠PKS=10°, ∠MNS=10°,∠M=35° . Найти ∠PSN
Объяснение:
Т.к ∠PKS= ∠MNS=10° , то существует окружность , где эти вписанные углы опираются на одну дугу ( чертеж 2).
По свойству углов вписанного 4-х угольника ∠N+∠KSP=180° < ∠KSP=180°-90°=90° ⇒∠PSM=90° ,как смежный .
В ΔРSM ,∠SPM=180°-90°-35°=55°
ΔNPS , для него ∠SPM внешний. По т. о внешнем угле ∠SNP+∠PSN=∠SPM или 10°+∠PSN=55° или ∠PSN=45°.
В прямоугольном треугольнике NKM известно , что ∠N=90°, ∠PKS=10°, ∠MNS=10°,∠M=35° . Найти ∠PSN
Объяснение:
Т.к ∠PKS= ∠MNS=10° , то существует окружность , где эти вписанные углы опираются на одну дугу ( чертеж 2).
По свойству углов вписанного 4-х угольника ∠N+∠KSP=180° < ∠KSP=180°-90°=90° ⇒∠PSM=90° ,как смежный .
В ΔРSM ,∠SPM=180°-90°-35°=55°
ΔNPS , для него ∠SPM внешний. По т. о внешнем угле ∠SNP+∠PSN=∠SPM или 10°+∠PSN=55° или ∠PSN=45°.