Укажите номера верных утверждений в прямоугольном треугольнике высота может совпадать
с одной из его сторон. 2) точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника. 4)высота может лежать и вне треугольника. 5)треугольник со сторонами 6,8,10- прямоугольный. 6)существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

Верные утверждения 1)  4)   5)

Объяснение:

1) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать  с одной из его сторон - верное утверждение, так как две из трёх высот треугольника совпадают с его катетами

2) Точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника - неверное утверждение, так как центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника.

4) Высота может лежать и вне треугольника - верное утверждение, так как высоты тупоугольного треугольника, проведённые из вершин острых углов, опускаются на продолжения сторон, образующих тупой угол.

5) Треугольник со сторонами 6,8,10 - прямоугольный - верное утверждение, так как для сторон этого треугольника выполняется теорема Пифагора: 10² = 6² + 8² ⇒ 100 = 36 + 64  ⇒ 100 ≡ 100

6) Существует треугольник со сторонами 6, 8, 15 - неверное утверждение, так как в этом случае не выполняется неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон, а в данном утверждении 6+8<15