Із точки м до площини а(альфа) проведено перпендикуляр ма та похилі mn i mk.кут між проекціями цих похилих дорівнює 60 градусів. знайти nk, якщо ма=4см, mn=5 см, mk=4 корені з 5 см.

   7 см

Объяснение:

ΔMAN:

∠MAN = 90°, по теореме Пифагора:

NA = √(MN² - MA²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см

ΔМАК:

∠МАК = 90°, по теореме Пифагора:

КА = √(МК² - МА²) = √(80 - 16) = √64 = 8 см

ΔNAK:

по теореме косинусов:

NK² = NA² + KA² - 2·NA·KA·cos∠NAK

NK² = 9 + 64 - 2 · 3 · 8 · 1/2

NK² = 73 - 24 = 49

NK = 7 см