Точка т— середина боковой стороны АВ трапеции АВСР. Пря мая PT пересекает прямую ВС в точке М. Найдите длину отрез. ка СМ, если основания трапеции равны 4 и 9.
Рассмотрим. треугольники АТР и ВТМ. АТ=ВТ (т. к. Т - середина АВ), углы ВТМ и АТР равны как вертикальные, углы ТВМ и ТАР равны как внутренние накрест лежащие при паралл. прямых СМ, АР и секущей АВ => эти треуг-ки равны => ВМ=АР=9 см => СМ=ВМ + ВС =9+4=13 см
Рассмотрим. треугольники АТР и ВТМ. АТ=ВТ (т. к. Т - середина АВ), углы ВТМ и АТР равны как вертикальные, углы ТВМ и ТАР равны как внутренние накрест лежащие при паралл. прямых СМ, АР и секущей АВ => эти треуг-ки равны => ВМ=АР=9 см => СМ=ВМ + ВС =9+4=13 см