)через вершины а и в прямоугольника авсd проведены параллельные прямые а1а и в1в не лежащие в плоскости прямоугольника. известно что а1а перпендикулярна ав и а1а перпендикуоярны аd. найти в1в если в1d=25см, ав=12см, ad=16см

Так как А1А перпендикулярно двум пересекающимся прямым АВ и AD из плоскости ABCD, то А1А перпендикулярно плоскости ABCD. И так как В1В параллельно А1А, то В1В так же перпендикулярно ABCD. В1D - наклонная к ABCD, ВD - проекция. Треуг. B1BD-прямоугольный. Найдем сторону BD из прямоуг. треуг. ABD.

BD=√(AB^2+AD^2)=√(144+256)=20см

В1В=√(B1D^2-BD^2)=√(625-400)=√225=15см.

ответ: 15 см