Примем стороны параллелограмма АВ= 10х и AD=3х Найдем высоту АН этого параллелограмма, проведенную к стороне DС из вершины А. Треугольник ADH- прямоугольный. АН=АD*sin (60°)=(3х√3):2 Площадь АВСD=АН*DC 45√3=[(3х√3):2]*10х 45=15х²х²=3 х=√3 AD=3√3 cм Проведем прямую МК, параллельную АD. АD=АК, так как угол КАМ=углу АМD по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. AD=KM, AK=AD ⇒ АКМD - ромб со сторонами 3√3 а, поскольку острые углы этого ромба равны 60°, угол DAK=120°, угол DAM=60°, треугольник АDM - равносторонний и АМ =AD= 3√3 cм
Найдем высоту АН этого параллелограмма, проведенную к стороне DС из вершины А.
Треугольник ADH- прямоугольный.
АН=АD*sin (60°)=(3х√3):2
Площадь АВСD=АН*DC
45√3=[(3х√3):2]*10х
45=15х²х²=3
х=√3
AD=3√3 cм
Проведем прямую МК, параллельную АD.
АD=АК, так как угол КАМ=углу АМD по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых секущей.
AD=KM, AK=AD ⇒
АКМD - ромб со сторонами 3√3 а, поскольку острые углы этого ромба равны 60°, угол DAK=120°, угол DAM=60°, треугольник АDM - равносторонний и
АМ =AD= 3√3 cм