Терміново!! у трикутнику сторона EFK = 24 см, P належить EK, EP:PK=1:3. Через точку P паралельно проходить EF проведено площину, яка перетинає сторону FK у точці M. Знайдіть довжину відрізка MP
В треугольнике EFK сторона EF = 24 см, точка P принадлежит стороне EK, EP:PK=1:3. Через точку P паралельно стороне EF проведена плоскость, которая пересекает сторону FK в точке M. Найти величину отрезка MP.
Плоскость, параллельная стороне EF, принадлежащей плоскости EFK пересекает плоскость EFK по прямой РМ, параллельной стороне EF (свойство). Следовательно, треугольники РМK и EFK подобны с коэффициентом k = PK/EK = 3/(1+3) = 3/4.
МР = 18 см.
Объяснение:
В треугольнике EFK сторона EF = 24 см, точка P принадлежит стороне EK, EP:PK=1:3. Через точку P паралельно стороне EF проведена плоскость, которая пересекает сторону FK в точке M. Найти величину отрезка MP.
Плоскость, параллельная стороне EF, принадлежащей плоскости EFK пересекает плоскость EFK по прямой РМ, параллельной стороне EF (свойство). Следовательно, треугольники РМK и EFK подобны с коэффициентом k = PK/EK = 3/(1+3) = 3/4.
Тогда PM = EF·k = 24·3/4 = 18 см.