Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали - вопрос №140203136 от fgtfbn1347837 28.03.2020 22:22

Question

Геометрия: Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36см. найдите радиус основания цилиндра.

fgtfbn1347837 · Answer

d=36 см

Так как осевое сечение цилиндра - квадрат, то высота цилиндра равна диаметру основания

h=D=2r;

По теореме Пифагора

$h^2+(2r)^2=d^2;\\ (2r)^2+(2r)^2=d^2;\\ 4r^2+4r^2=36^2;\\ 8r^2=36^2;\\ 2\sqrt{2}r=36;\\ r=9\sqrt{2}$