Дано, що площа бічної поверхні конуса S бок=65π кв.од.вим., радіус основи конуса R = 5 од.вим. Визнач величину висоти конуса H.​

12ед.

Объяснение:

Дано

Конус

R=5ед радиус конуса.

Sбок=65 ед² площадь боковой поверхности конуса.

l=? ед. образующая конуса

h=? ед. высота конуса.

Решение.

Формула нахождения площади боковой поверхности конуса.

Sбок=πRl.

Найдем образующую

l=Sбок/πR=65π/5π=13ед. образующая (апофема)

Апофема, высота и радиус конуса образуют прямоугольный треугольник, где радиус и высота -это катеты, а апофема- это гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем высоту конуса

h=√(l²-R²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12ед. высота конуса.