Прямые ав и сd, на которых лежат боковые стороны - вопрос №139992 от Toktorovaskar 16.07.2021 13:17

Question

Геометрия: Прямые ав и сd, на которых лежат боковые стороны трапеции abcd пересекаются в точке к. ав=16, вс: аd=5: 9. найдите длину отрезка вк и отношение площадей треугольника вкс и трапеции авсd.

Toktorovaskar · Answer

Треугольники KBC и KAD подобны коэфицент подобия 5/9. Пусть BK=x, тогда x/x+16=5/9

9x=5x+40

4x=40

x=10

BK=10

S(BKC)/S(AKD)=25/49

Тогда S(BKC)/S(ABCD)=25/(49-25)=25/24

ответ: 10; 25/24