Решить данную задачу буду весьма благодарен! Отрезок АЕ – биссектриса ∆ АВС со сторонами АВ = 6 см, ВС = 12 см, АС = 15 см. Найдите АЕ и ЕС.

По теореме о биссектрисе

BE/EC =AB/AC =6/15 =2/5

BE=2x, EC=5x

BE+EC=12 => 7x=12 => x=12/7

BE=24/7 (см), EC =60/7 (см)

Биссектриса по теореме Стюарта

AE =√(AB*AC -BE*EC) =√(6*15 -24/7 *60/7) =3√330/7  ~7,79 (см)