Так как АК - биссектриса угла А, то она делит его пополам поэтому угол ВАК=<КАД. АК является секущей при параллельных ВС и АД, поэтому <АКВ=<КАД как внутренние разносторонние, следовательно <ВАК=<АКВ=<КАД. Рассмотрим полученный ∆АВК. В нём <ВАК=<АКВ, поэтому ∆АВК - равнобедренный и АВ=ВК=СД=4см. ВС=АД=ВК+КС=4+3=7см. Теперь найдём периметр параллелограмма зная его стороны:
Р=22см
Объяснение:
Так как АК - биссектриса угла А, то она делит его пополам поэтому угол ВАК=<КАД. АК является секущей при параллельных ВС и АД, поэтому <АКВ=<КАД как внутренние разносторонние, следовательно <ВАК=<АКВ=<КАД. Рассмотрим полученный ∆АВК. В нём <ВАК=<АКВ, поэтому ∆АВК - равнобедренный и АВ=ВК=СД=4см. ВС=АД=ВК+КС=4+3=7см. Теперь найдём периметр параллелограмма зная его стороны:
Р=2×4+2×7=8+14=22