найдем площадь треугольника ABC
построим высоту BH (она будет вне треуг.ABC, т.к. он тупоугольный), получим прямоугольный треугольник CBH, в кот. угол BCH = 180-ACB (как внешний к ACB) = 180-135 = 45 => треуг.BCH - равнобедренный
по т.Пифагора BH^2+CH^2 = BC^2 => 2BH^2 = 20*20 => BH^2 = 200
BH = 10корень(2)
S(ABC) = 1/2 * 12 * 10корень(2) = 60корень(2)
МедианА треугольника делит его на 2 равновеликих (т.е. площади равны) треугольника.
Построим третью медиану.
МедианЫ треугольника разбивают его на 6 равновеликих треугольников.
Очевидно, что ADKE состоит из двух треугольников, площади кот. равны и = 1/6 S(ABC)
S(ADKE) = 2*1/6*S(ABC) = 1/3*60корень(2) = 20корень(2)
найдем площадь треугольника ABC
построим высоту BH (она будет вне треуг.ABC, т.к. он тупоугольный), получим прямоугольный треугольник CBH, в кот. угол BCH = 180-ACB (как внешний к ACB) = 180-135 = 45 => треуг.BCH - равнобедренный
по т.Пифагора BH^2+CH^2 = BC^2 => 2BH^2 = 20*20 => BH^2 = 200
BH = 10корень(2)
S(ABC) = 1/2 * 12 * 10корень(2) = 60корень(2)
МедианА треугольника делит его на 2 равновеликих (т.е. площади равны) треугольника.
Построим третью медиану.
МедианЫ треугольника разбивают его на 6 равновеликих треугольников.
Очевидно, что ADKE состоит из двух треугольников, площади кот. равны и = 1/6 S(ABC)
S(ADKE) = 2*1/6*S(ABC) = 1/3*60корень(2) = 20корень(2)