Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену
з вершини кута при основі.

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису

Ответ:

PolinaReyblogger

10.11.2020 05:08

Пусть ABC — равнобедренный треугольник, AB = BC; CL — биссектриса угла BCA; ∠ABC = α, тогда $\angle BAC=\angle BCA=\frac{180^\circ-\alpha}{2}=90^\circ -\frac{\alpha}{2}$ .

$\angle LCA=\frac{\angle BCA}{2}=45^\circ-\frac{\alpha}{4}$ , то $\angle ALC=180^\circ-(90^\circ-\frac{\alpha}{2}+45^\circ -\frac{\alpha}{4})=90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})$

По теореме синусов: $\frac{AC}{\sin \angle ALC}=\frac{CL}{\sin \angle LAC}$

$\frac{a}{\sin(90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4}))}=\frac{CL}{\sin (90^\circ-\frac{\alpha}{2})}$

$\frac{a}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}=\frac{CL}{\cos\frac{\alpha}{2}}\\ \\ CL=\frac{a\cos\frac{\alpha}{2}}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tony23

23.06.2020 02:02

1. EF հատվածի վրա վերցված են P և Qկետերը (P-ը գտնվում է E և C: կետերի միջև)։ Գտնել EF հատվածի երկարությունը, եթե EQ= 8սմ 5մ FP-7սմ 9 մմ, PQ 5սմ 6մմ:...

kirill884

11.01.2020 18:45

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника...

Юся1809

07.06.2020 00:52

Разность квадратов x2−64 можно разложить на множители. Если один множитель равен (x−8), то чему равен второй множитель? (x−8) (8−x) Ни одной из данных скобок (x+8)...

Харли505

28.03.2020 11:01

С рисунка данного прямоугольника ABCD определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 40, BC= 42....

Brilliana1999

14.11.2021 06:32

Сумма углов треугольника 1 в треугольнике авс угол а = 17 градусам угол в = 94 градуса найти угол с...

moon65

16.02.2022 03:50

Сочинение на тему: 1.зачем нужна ? 2.унылая пора, очей очарование ....

Маринааамурр

16.02.2022 03:50

Нити ручейков,прозрачных слезинок,караваны седых туч,скучной пустыней,белые ресницы на жёлтых зрачках , страшный глаз как эти слова перевести в прямое значение...

соня1583

16.02.2022 03:50

Рпзделить слова черточками для лбами у забора два быка прободали в шумном споре все бока без разбору били-лбы себе разбили...

fake23

16.02.2022 03:50

Втечении времени t=5,0 мин поезд двигался со скоростью = 72 км/ч .какой путь он за это время?...

Nik228tyto4ki

16.02.2022 03:50

Logx 3 = 2 log2 x = 10 log3 (x+4) = 2 log4 (x^2+4) = 0 решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку