Определите сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если все его внешние углы прямые

Формула для внутреннего угла Гамма при вершине правильного многоугольника такова:

Гамма = 180гр. * (1 - 2/п)

Здесь п - число сторон многоугольника

Задан угол Гамма = 90гр.

Подставим в формулу

90гр = 180 гр * (1-2/п)

Сократим на 90гр.

1 = 2 * (1-2/п)

1 = 2 - 4/п

4/п = 1

п = 4

4 стороны, т.к. это либо квадрат, либо прямоугольник.

если внешний кгол =90*, то внутренний =180-90=90*

а если все углы 90*, то это квадрат либо прямоуг.